Производная: правила дифференцирования и таблица

Производная функции $f(x)$ в точке $x_0$ определяется пределом отношения приращения функции к приращению аргумента: $f^{\prime }(x_0)=\underset{h\to 0}{\lim }\frac{f(x_0+h)-f(x_0)}{h}$, если этот предел существует. Производная характеризует скорость изменения функции; геометрически $f^{\prime }(x_0)$ равна угловому коэффициенту касательной к графику в точке $x_0$.